Outils et estimation

Racym Berrah, PharmD PMx Explain Relecture scientifique par l'auteur : 2026-07-09 ORCID

Ce que cherchent vraiment NONMEM, Monolix, nlmixr2, FOCE-I et SAEM.

01 · Pourquoi ce chapitre

Le logiciel ne rend pas la modélisation automatique.

NONMEM, Monolix et nlmixr2 aident à estimer les paramètres, mais le modélisateur choisit encore la structure, le modèle de variabilité, les covariables, les diagnostics et l'interprétation.

02 · Intuition

Estimer, c'est essayer de nombreuses notices de montage et demander laquelle explique le mieux les résultats de la classe.

03 · La formule décortiquée

Beaucoup de comparaisons reposent sur la vraisemblance : des données plus plausibles sous le modèle = un meilleur ajustement. L'AIC ajoute une pénalité de complexité :

\mathrm{AIC} = -2 \log L + 2p

où $p$ est le nombre de paramètres estimés.

Note

Deux grandes familles d'algorithmes approchent cette vraisemblance, difficile à calculer exactement à cause des effets aléatoires :

FOCE (First-Order Conditional Estimation, avec interaction : FOCE-I) — la méthode historique de NONMEM. Elle linéarise le modèle autour de l'estimation individuelle la plus probable, puis maximise la vraisemblance approchée. Rapide et précise quand le modèle est proche de la linéarité, mais elle peut mal converger sur des modèles fortement non linéaires.
SAEM (Stochastic Approximation Expectation-Maximization) — la méthode de Monolix (aussi disponible dans NONMEM et nlmixr2). Elle échantillonne les effets aléatoires (étape stochastique) et met à jour les paramètres par itérations successives, sans linéariser. Plus robuste sur les modèles très non linéaires, au prix d'un calcul plus lourd.

04 · Exemple concret

Dans un exercice de construction de modèle warfarine, on peut comparer :

un compartiment contre deux compartiments ;
erreur résiduelle additive contre proportionnelle ;
sans covariable contre effet du poids ou du génotype ;
réponse directe contre réponse de turnover.

Le meilleur modèle n'est pas seulement celui à la plus petite fonction objectif : il doit aussi être stable, interprétable et diagnostiquement crédible.

05 · Piège fréquent

Ne confondez pas un algorithme avec une conclusion scientifique.

06 · À retenir

L'estimation trouve les paramètres du modèle à partir des données.
Les outils implémentent des algorithmes, pas du jugement.
AIC et vraisemblance sont utiles, mais insuffisants.
Un modèle stable et interprétable vaut mieux qu'un ajustement impressionnant mais fragile.

Point de contrôle

Vérifiez votre compréhension

Q1. Estimer signifie...

Q2. FOCE-I et SAEM sont...

Q3. Un AIC plus bas est utile mais...

Exercices d'entraînement

Activités guidées

Cas en plusieurs étapes combinant calcul, interprétation et raisonnement.

Activité guidée · 10 min · Niveau 2

Un minimum numérique ne suffit pas

Calcul · InterprétationÀ commencer

Citer cette page

Berrah R. Outils et estimation. PMx Explain, 2026. https://rberrah.github.io/pharmacometrie/chapitres/outils-estimation/

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