NPDE : résidus par simulation

Pour chaque observation, on simule de nombreuses valeurs sous le modèle : où se situe l'observation réelle dans cette distribution ?

Sous un modèle correctement spécifié et les hypothèses de calcul, ces positions normalisées sont attendues comme une gaussienne standard. Un décalage ou un étalement suggère une inadéquation prédictive à investiguer, sans en identifier seul la cause. Montez la mauvaise spécification et observez l'écart.

On simule $K$ jeux sous le modèle. Pour chaque individu, les simulations donnent une moyenne et une covariance des observations répétées ; on centre et décorrèle donc les observations avant de calculer leur position dans la distribution prédite (PDE), puis on transforme cette position par l'inverse de la normale $\Phi^{-1}$ :

Sous le modèle vrai : $npde \sim \mathcal{N}(0,1)$. On teste la moyenne (= 0 ?), la variance (= 1 ?) et la normalité, globalement et par covariable / par temps.

Une moyenne de NPDE positive dans le sous-groupe « insuffisants rénaux » est compatible avec une sous-prédiction de leurs concentrations. Une covariable ClCr sur la clairance est une hypothèse à tester parmi d'autres explications structurelles, résiduelles ou liées aux données.

Tracer les NPDE contre le temps ou contre PRED aide à caractériser où apparaît l'écart et à formuler des hypothèses sur l'absorption, l'élimination, les covariables ou l'erreur résiduelle.

Un histogramme global peut cacher des écarts locaux.

• Les NPDE comparent chaque observation à une distribution simulée sous le modèle, après centrage et décorrélation intra-individuelle.
• Sous un modèle correctement spécifié et les hypothèses de calcul, les NPDE sont attendus proches de N(0,1) (moyenne, variance, normalité).
• Robustes car sans linéarisation ; à examiner stratifiés (covariable, temps).
• Un décalage ou étalement local suggère une inadéquation prédictive et ouvre plusieurs hypothèses diagnostiques.