Études de survie : OS, PFS et time-to-event

Racym Berrah, PharmD PMx Explain Mise à jour : 2026-10-09 Relecture scientifique par l'auteur : 2026-10-09 ORCID

Modéliser le temps jusqu'à un événement : hasard, survie, Kaplan-Meier, censure et modèles paramétriques.

01 · Pourquoi ce chapitre

En oncologie et au-delà, le critère final n'est pas une concentration ni une taille, mais un temps jusqu'à événement : décès (OS, overall survival) ou progression (PFS, progression-free survival).

La pharmacométrie relie exposition → biomarqueur → survie, ce qui permet de simuler un bénéfice clinique attendu sous les hypothèses du modèle.

02 · Intuition

La survie $S(t)$ est la probabilité de ne pas avoir eu l'événement au temps $t$ : elle part de 1 et décroît. La PFS correspond au temps jusqu'à progression ou décès ; elle est donc souvent plus précoce que l'OS, sans être une étape obligée vers le décès.

Un hazard ratio plus faible décale ces courbes vers la droite dans le modèle. Jouez sur le hazard ratio et observez la survie médiane simulée augmenter.

03 · La formule décortiquée

Tout repose sur la fonction de hasard $h(t)$ — le risque instantané d'événement :

S(t) = \exp\!\left(-\int_0^t h(u)\,du\right), \qquad h(t) = -\frac{S'(t)}{S(t)}

On choisit une forme paramétrique (exponentielle, Weibull, Gompertz, log-logistique). L'effet d'un covariable ou de l'exposition entre par un modèle à hasards proportionnels :

h(t) = h_0(t)\,\exp(\beta\,x)

où $x$ peut être l'exposition ou un biomarqueur dynamique (taille tumorale). S'il s'agit seulement d'une covariable dépendante du temps dans un modèle de survie, ce n'est pas automatiquement un modèle joint : un joint model modélise conjointement le processus longitudinal et l'événement.

04 · Exemple concret

Dans un essai, on estime un hazard ratio entre bras : HR = 0,65 signifie une réduction relative du hasard instantané sous le modèle, pas une réduction absolue du risque de 35 %. La survie médiane (temps où $S=0{,}5$ ) résume le bénéfice.

En reliant l'AUC au hasard, on simule l'effet attendu d'un schéma posologique sur la PFS avant de le tester — une prédiction conditionnelle au modèle, pas une preuve causale qu'augmenter la dose améliore la survie.

05 · Le lien avec le machine learning

Le ML enrichit l'analyse de survie : des modèles comme DeepSurv ou Dynamic-DeepHit apprennent des hasards non linéaires et dépendants du temps à partir de nombreuses covariables.

06 · Piège fréquent

La censure et les critères de substitution trompent.

07 · À retenir

OS = temps jusqu'au décès ; PFS = jusqu'à progression ou décès.
S(t) = exp(−∫h) ; formes paramétriques (Weibull…) ; hasards proportionnels h0·exp(βx).
Relier exposition/biomarqueur au hasard → simuler OS/PFS sous hypothèses ; modèle joint seulement si longitudinal et événement sont modélisés conjointement.
Gérer la censure ; PFS n'est pas un substitut garanti de l'OS.

Point de contrôle

Vérifiez votre compréhension

Q1. La différence entre OS et PFS est que...

Q2. La censure (à droite) survient quand...

Q3. Relier l'exposition à la survie via un modèle de hasard permet de...

Exercices d'entraînement

Activités guidées

Cas en plusieurs étapes combinant calcul, interprétation et raisonnement.

Activité guidée · 10 min · Niveau 2

Du hazard à la survie

Calcul · Interprétation · ManipulationÀ commencer

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Berrah R. Études de survie : OS, PFS et time-to-event. PMx Explain, 2026. https://rberrah.github.io/pharmacometrie/chapitres/pd-survival/

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