IIV, IOV et erreur résiduelle

Racym Berrah, PharmD PMx Explain Relecture scientifique par l'auteur : 2026-07-09 ORCID

Séparer différences entre patients, différences entre occasions et bruit de mesure.

01 · Pourquoi ce chapitre

La variabilité n'est pas une nuisance à cacher. C'est souvent la raison principale pour laquelle la pharmacométrie est utile.

Un bon modèle dit quelles différences sont entre patients, lesquelles surviennent chez un même patient au cours du temps, et lesquelles restent au niveau de la mesure.

02 · Intuition

Dans une classe, les élèves ne construisent pas tous à la même vitesse.

Certains sont durablement plus rapides. Certains sont rapides lundi et lents vendredi. Et certaines photos de la construction finale sont floues. Ce sont trois problèmes différents :

Effet fixe : la notice de montage typique de la classe.
IIV (variabilité inter-individuelle) : chaque élève a un style de construction personnel.
IOV (variabilité inter-occasion) : le même élève change d'une séance à l'autre.
Erreur résiduelle : la photo est imparfaite, ou le modèle rate un petit détail.

03 · La formule décortiquée

Un modèle de paramètre PopPK courant :

CL_i = CL_{\mathrm{typique}}\, e^{\eta_i}

où $\eta_i$ est l'écart propre au patient. Pour un paramètre spécifique à l'occasion :

CL_{ij} = CL_{\mathrm{typique}}\, e^{\eta_i + \kappa_{ij}}

04 · Exemple concret

Dans un jeu de données warfarine, deux patients peuvent avoir des clairances typiques différentes : c'est l'IIV.

Le même patient peut aussi avoir une clairance différente à une visite ultérieure (alimentation, observance, fonction hépatique, interactions) : c'est l'IOV.

Et l'INR ou la concentration mesurée peut encore s'écarter du modèle : c'est l'erreur résiduelle.

05 · Un cas chiffré

Prenons une population de clairance typique $CL_{pop} = 5\ \text{L/h}$ , avec une IIV de 30 % et une erreur résiduelle proportionnelle de 10 %.

Source	Écart	Calcul	CL (L/h)
Population	—	$CL_{pop}$	5,0
IIV — patient A	$\eta_A = +0{,}18$	$5 \cdot e^{0{,}18}$	6,0
IIV — patient B	$\eta_B = -0{,}36$	$5 \cdot e^{-0{,}36}$	3,5
IOV — A, occasion 2	$\kappa = +0{,}22$	$5 \cdot e^{\eta_A + \kappa}$	7,5

Lecture : le patient A élimine plus vite que le typique (6,0 vs 5,0), B plus lentement (3,5) — c'est l'IIV. Le même patient A passe de 6,0 à 7,5 entre deux occasions — c'est l'IOV. Et chaque point mesuré reste dispersé avec un CV résiduel d'environ 10 % autour de sa prédiction individuelle — ce n'est pas une borne fixe, c'est l'erreur résiduelle.

06 · Piège fréquent

N'utilisez pas l'erreur résiduelle pour absorber tous les écarts.

07 · À retenir

L'IIV est la variabilité entre patients.
L'IOV est la variabilité intra-patient, entre occasions.
L'erreur résiduelle est l'écart au niveau de l'observation.
Mieux nommer la variabilité, c'est mieux interpréter le modèle.

Point de contrôle

Vérifiez votre compréhension

Q1. L'IIV désigne...

Q2. L'IOV désigne...

Q3. L'erreur résiduelle correspond surtout à...

Exercices d'entraînement

Activités guidées

Cas en plusieurs étapes combinant calcul, interprétation et raisonnement.

Activité guidée · 10 min · Niveau 2

Changer d’occasion, pas de patient

Calcul · InterprétationÀ commencer

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Berrah R. IIV, IOV et erreur résiduelle. PMx Explain, 2026. https://rberrah.github.io/pharmacometrie/chapitres/variabilite-iiv-iov/

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