Panorama des graphiques diagnostiques (GoF)

Deux questions guident tout : le modèle prédit-il juste ? Ses erreurs sont-elles neutres ?

Sous un modèle et des diagnostics correctement spécifiés, on attend un accord approximatif avec la diagonale et des résidus sans structure évidente. Montez la « mauvaise spécification » pour produire un biais illustratif ; dans une analyse réelle, ce motif ouvre des hypothèses plutôt qu'il ne désigne seul sa cause.

Le catalogue des graphiques et leur lecture :

• DV vs PRED / DV vs IPRED — justesse (population / individuel). Un nuage incurvé peut notamment être compatible avec une structure, une covariable ou une non-linéarité manquante.
• CWRES vs temps et CWRES vs PRED — neutralité. Si l'approximation $\mathcal{N}(0,1)$ est raisonnable : centrés sur 0, sans tendance, environ 95 % dans $[-2,2]$. Une tendance suggère une mauvaise spécification structurale, covariable ou résiduelle à investiguer ; ce repère n'est pas un test d'acceptation.
• |IWRES| vs PRED — information sur le modèle d'erreur résiduelle. Un entonnoir fait notamment suspecter une variance conditionnelle mal décrite, mais la structure, les données atypiques et le shrinkage doivent aussi être examinés.
• Histogramme / QQ-plot des résidus — une asymétrie ou des queues lourdes sont compatibles avec plusieurs défauts de distribution ou de modèle, sans diagnostic causal unique.
• VPC / pcVPC — le modèle régénère-t-il les données ? (chapitre dédié).
• NPDE — résidus par simulation, doivent suivre $\mathcal{N}(0,1)$ (chapitre dédié).
• Distribution des η et η vs covariables — hypothèses sur la variabilité et d'éventuelles covariables, à interpréter avec le shrinkage.

La VPC confronte les percentiles observés (5 %, 50 %, 95 %) aux bandes simulées sous le modèle.

Des écarts répétés des percentiles observés aux bandes simulées indiquent une inadéquation prédictive à explorer. Une médiane hors bande peut être compatible avec un défaut de structure, de covariable, de design ou de dose ; des extrêmes mal reproduits peuvent impliquer l'IIV, l'erreur résiduelle, le binning ou d'autres composantes. La VPC ne sépare pas seule ces causes.

Sous les hypothèses de calcul, les NPDE (résidus par simulation) sont attendus proches d'une gaussienne standard. Un décalage de moyenne dans un sous-groupe est compatible, entre autres, avec une covariable ou une structure manquante ; une dispersion inattendue fait suspecter une inadéquation prédictive sans en identifier seule la composante.

Enfin, une bosse distincte dans la distribution des η peut faire envisager une sous-population, une covariable, un problème de modèle ou un artefact d'estimation. Cette hypothèse doit être confirmée par d'autres éléments.

Les graphiques individuels peuvent mentir.

• On croise plusieurs graphiques : aucun motif n'identifie à lui seul une cause unique.
• DV vs PRED/IPRED (justesse) ; CWRES (neutralité) ; |IWRES| (erreur résiduelle) ; VPC/NPDE (simulation).
• Distribution des η et η vs covariables génèrent des hypothèses, à lire avec le shrinkage et les autres diagnostics.
• Méfiance : IPRED parfait par shrinkage ; s'appuyer sur les diagnostics de population.