Covariables physiologiques : allométrie, Hill et PBPK

Racym Berrah, PharmD PMx Explain Relecture scientifique par l'auteur : 2026-09-29 ORCID

Décrire taille, maturation et fonction d’organe au-delà d’une exponentielle.

01 · Pourquoi ce chapitre

Une exponentielle n'est pas obligatoire. Une covariable peut modifier un débit, une activité enzymatique, un volume ou une capacité saturable. Une relation de Hill peut décrire la maturation sans que la variable d'entrée soit une concentration médicamenteuse.

02 · Intuition

Séparer taille, maturation et fonction permet de formuler des hypothèses contrôlables. Une allométrie sur la masse seule ne représente pas nécessairement la maturation néonatale. L'exposant 0,75 est une hypothèse usuelle, pas une constante prouvée pour chaque médicament.

Un modèle PBPK décrit en plus une structure d'organes, des débits et des processus physiologiques. Ajouter une sigmoïde à CL dans un modèle compartimental ne suffit pas à le rendre PBPK.

03 · La formule décortiquée

Un exemple de structure est :

CL_i=CL_{70}\left(\frac{WT_i}{70}\right)^\alpha \frac{PMA_i^h}{PMA_{50}^h+PMA_i^h}\,F_{\mathrm{organe},i}\exp(\eta_i).

PMA désigne l'âge post-menstruel, dans la même unité que $PMA_{50}$ . Au point $PMA=PMA_{50}$ , le facteur de maturation vaut 0,5 ; $h$ règle la pente. $CL_{70}$ est ici une asymptote à maturation complète et fonction d'organe de référence.

Une forme Emax $1+E_{\max}x/(EC_{50}+x)$ peut également être envisagée, avec des contraintes garantissant un facteur positif. Sa forme mathématique ne prouve pas un mécanisme récepteur.

04 · Exemple concret

Dans l'atelier, la taille est maintenue fixe pour isoler la maturation. Avec CLmax = 4 L/h, PMA50 = 50 semaines et h = 3, une PMA de 50 semaines donne CL = 2 L/h à ETA nul. Ces valeurs sont inventées pour l'enseignement, pas empruntées à une population pédiatrique.

Dans un modèle physiologique complet, la fonction rénale peut agir sur une composante rénale de CL et non sur toute la clairance. Conserver séparément les contributions rénale et non rénale évite d'imposer arbitrairement une disparition totale de CL.

05 · Piège fréquent

Poids, âge et maturation sont corrélés : leur effet peut être difficile à séparer si la population couvre une plage étroite. Ne pas remplacer l'âge post-menstruel par l'âge postnatal sans modifier et réévaluer le modèle.

Le passage d'une formule de fonction rénale à une autre change parfois l'unité ou l'indexation à la surface corporelle. Une fonction saturable ajustée sur l'adulte ne justifie pas une extrapolation à l'enfant.

06 · À retenir

Définir les composantes physiologiques avant de choisir leur forme.
Vérifier unités, bornes, asymptotes et valeur à la référence.
Une sigmoïde est une relation possible, pas une preuve de PBPK.
Valider les extrapolations dans la population visée.

Point de contrôle

Vérifiez votre compréhension

Q1. À PMA = PMA50, le facteur de maturation vaut…

Q2. Ajouter Hill à CL…

Q3. Un facteur de fonction rénale doit…

Exercices d'entraînement

Activités guidées

Cas en plusieurs étapes combinant calcul, interprétation et raisonnement.

Activité guidée · 8 min · Niveau 2

Retrouver PMA50 par manipulation

Calcul · Interprétation · ManipulationÀ commencer

Activité guidée · 6 min · Niveau 2

Ne pas multiplier toute la clairance

Calcul · InterprétationÀ commencer

Citer cette page

Berrah R. Covariables physiologiques : allométrie, Hill et PBPK. PMx Explain, 2026. https://rberrah.github.io/pharmacometrie/chapitres/covariates-physiology/

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