Épidémiologie clinique & méthodes modernes

Évaluer un test diagnostique : sensibilité, spécificité, VPP/VPN

Racym Berrah, PharmD ORCID ·Stat & Biologie ·Dernière révision : 2026-07-09

Se et Sp caractérisent le test ; VPP et VPN caractérisent un résultat — et la VPP dépend crucialement de la prévalence.

01 · Aucun test n'est parfait

Un test diagnostique classe les patients en « positif » ou « négatif », mais il se trompe dans les deux sens. En confrontant le résultat du test à la vérité (établie par un examen de référence), on obtient quatre cases :

	Malade	Sain
Test positif	Vrais positifs (VP)	Faux positifs (FP)
Test négatif	Faux négatifs (FN)	Vrais négatifs (VN)

Deux erreurs différentes : le faux négatif (rassurer à tort un malade) et le faux positif (inquiéter et sur-examiner un sujet sain). Évaluer un test, c'est chiffrer ces erreurs — mais il faut deux points de vue distincts, celui du test et celui du patient.

02 · Sensibilité et spécificité : les qualités du test

La sensibilité (Se) et la spécificité (Sp) se lisent colonne par colonne, en partant du statut réel du patient.

\text{Se} = \dfrac{\text{VP}}{\text{VP} + \text{FN}} \qquad \text{Sp} = \dfrac{\text{VN}}{\text{VN} + \text{FP}}

La sensibilité est la capacité à détecter les malades : parmi les malades, quelle proportion le test repère-t-il ?
La spécificité est la capacité à innocenter les sains : parmi les sains, quelle proportion le test rassure-t-il ?

Ces deux qualités sont intrinsèques au test : elles ne dépendent pas de la fréquence de la maladie. Un moyen mnémotechnique utile : un test très sensible dont le résultat est négatif élimine la maladie (peu de FN) ; un test très spécifique dont le résultat est positif l'affirme (peu de FP).

03 · Valeurs prédictives : ce que vaut un résultat

Le patient, lui, ne connaît pas son statut : il connaît seulement son résultat. Il veut savoir « mon test est positif, quelle est ma probabilité d'être vraiment malade ? ». C'est la valeur prédictive positive (VPP), qui se lit ligne par ligne.

\text{VPP} = \dfrac{\text{VP}}{\text{VP} + \text{FP}} \qquad \text{VPN} = \dfrac{\text{VN}}{\text{VN} + \text{FN}}

La VPP répond à la vraie question clinique. Et contrairement à Se et Sp, elle dépend de la population dans laquelle on teste.

04 · Le point clé : la VPP dépend de la prévalence

Prenons un test de $\text{Se} = 90,%$ et $\text{Sp} = 95,%$ — d'excellentes qualités. Appliquons-le à 1 000 personnes dans une population où la maladie touche 10 % (100 malades, 900 sains) :

Malades (100) : $90$ VP et $10$ FN.
Sains (900) : $855$ VN et $45$ FP.

\text{VPP} = \dfrac{90}{90 + 45} = \dfrac{90}{135} \approx 67\,\%

Un test positif ne donne que deux chances sur trois d'être malade, malgré un test excellent. Refaisons le calcul dans une population de dépistage où la prévalence n'est que de 1 % (10 malades, 990 sains) :

Malades (10) : $9$ VP, $1$ FN.
Sains (990) : $\approx 940$ VN, $\approx 50$ FP.

\text{VPP} = \dfrac{9}{9 + 50} \approx 15\,\%

Le même test voit sa VPP s'effondrer de 67 % à 15 % : un test positif devient plus souvent une fausse alerte qu'une vraie maladie, parce que les rares malades sont noyés sous les faux positifs issus de la vaste population saine.

05 · Les rapports de vraisemblance

Pour résumer un test en évitant le piège de la prévalence, on utilise les rapports de vraisemblance (likelihood ratios), qui combinent Se et Sp en un seul nombre par type de résultat.

\text{LR}^{+} = \dfrac{\text{Se}}{1 - \text{Sp}} \qquad \text{LR}^{-} = \dfrac{1 - \text{Se}}{\text{Sp}}

Sur notre test ( $\text{Se} = 0{,}90$ , $\text{Sp} = 0{,}95$ ) :

\text{LR}^{+} = \dfrac{0{,}90}{0{,}05} = 18 \qquad \text{LR}^{-} = \dfrac{0{,}10}{0{,}95} \approx 0{,}11

Un $\text{LR}^{+}$ de 18 se lit : un résultat positif est 18 fois plus probable chez un malade que chez un sain — il fait fortement monter la probabilité de maladie. Un $\text{LR}^{-}$ de 0,11 fait fortement chuter cette probabilité. Repères usuels : $\text{LR}^{+} > 10$ ou $\text{LR}^{-} < 0{,}1$ modifient nettement le diagnostic ; un LR proche de 1 rend le test inutile. Leur atout : ils s'appliquent à la probabilité propre du patient, quelle que soit la prévalence globale.

06 · À retenir

Quatre cases : VP, FP, FN, VN, selon test (ligne) et statut réel (colonne).
Se $= \text{VP}/(\text{VP}+\text{FN})$ (détecter les malades) et Sp $= \text{VN}/(\text{VN}+\text{FP})$ (innocenter les sains) : propriétés intrinsèques du test.
VPP $= \text{VP}/(\text{VP}+\text{FP})$ et VPN $= \text{VN}/(\text{VN}+\text{FN})$ : ce que vaut un résultat pour ce patient.
La VPP dépend de la prévalence : plus la maladie est rare, plus un test positif risque d'être un faux positif — d'où la confirmation systématique en dépistage.
Les rapports de vraisemblance ( $\text{LR}^{+} = \text{Se}/(1-\text{Sp})$ , $\text{LR}^{-} = (1-\text{Se})/\text{Sp}$ ) résument le test indépendamment de la prévalence.

QCM · épreuve 1

QCM

Q1. La sensibilité d'un test est la probabilité que :

Q2. À sensibilité et spécificité fixées, si la prévalence de la maladie diminue, la valeur prédictive positive (VPP) :

Q3. Un rapport de vraisemblance positif (LR+) élevé indique qu'un test positif :

	Malade	Sain	Total
Test +	90vrais +	90faux +	180
Test −	10faux −	810vrais −	820
Total	100	900	1000

Se = 90 % Sp = 90 % VPP = 50 % VPN = 99 %

Sensibilité (Se) 90 % Spécificité (Sp) 90 % Prévalence 10 %

Fixez Se = Sp = 90 % puis faites varier la prévalence : à 1 %, un test positif n'est « vrai » que dans ~8 % des cas (VPP faible) — la plupart des positifs sont des faux positifs. C'est pourquoi on ne dépiste pas une maladie rare sans confirmation.