Épidémiologie clinique & méthodes modernes

Mesurer un risque : risque relatif, odds ratio, NNT

Racym Berrah, PharmD ORCID ·Stat & Biologie ·Dernière révision : 2026-07-09

À partir d'un tableau 2 × 2 : risques, risque relatif, odds ratio, réductions absolue et relative, et nombre de sujets à traiter.

01 · Deux groupes, combien d'événements ?

Comparer un risque, c'est d'abord dresser un tableau 2 × 2 : un groupe exposé (ou traité), un groupe de référence, et pour chacun le nombre de sujets qui subissent l'événement.

Prenons un essai fictif d'un traitement préventif de l'infarctus, suivi 5 ans :

	Infarctus	Pas d'infarctus	Total
Traitement	80	920	1 000
Placebo	120	880	1 000

Le risque dans un groupe est simplement la proportion de sujets qui subissent l'événement :

R_{\text{trait}} = \dfrac{80}{1\,000} = 0{,}08 \quad ; \quad R_{\text{plac}} = \dfrac{120}{1\,000} = 0{,}12

Soit 8 % sous traitement contre 12 % sous placebo. Tout le reste — risque relatif, odds ratio, NNT — n'est qu'une façon de résumer l'écart entre ces deux chiffres.

02 · Risque relatif et odds ratio

Le risque relatif (RR) est le rapport des deux risques : combien de fois l'événement est-il plus (ou moins) fréquent sous traitement ?

\text{RR} = \dfrac{R_{\text{trait}}}{R_{\text{plac}}} = \dfrac{0{,}08}{0{,}12} \approx 0{,}67

Un RR de 0,67 signifie que le risque sous traitement vaut les deux tiers du risque sous placebo. Un $\text{RR} = 1$ signifierait « aucun effet » ; $\text{RR} > 1$ , un facteur de risque ; $\text{RR} < 1$ , un facteur protecteur.

L'odds ratio (OR) compare non pas les risques mais les cotes (odds), c'est-à-dire le rapport « événements / non-événements » dans chaque groupe :

\text{cote}_{\text{trait}} = \dfrac{80}{920} \approx 0{,}087 \quad ; \quad \text{cote}_{\text{plac}} = \dfrac{120}{880} \approx 0{,}136

\text{OR} = \dfrac{80/920}{120/880} = \dfrac{80 \times 880}{120 \times 920} \approx 0{,}64

Le raccourci « produit en croix » $\text{OR} = ad/bc$ tombe directement à partir des quatre cases du tableau.

03 · Réduction absolue et réduction relative

Deux façons d'exprimer le bénéfice, souvent confondues à dessein dans la communication.

La réduction relative du risque (RRR) est la part de risque supprimée :

\text{RRR} = 1 - \text{RR} = 1 - 0{,}67 = 0{,}33 = 33\,\%

La réduction absolue du risque (RRA) est la simple différence des deux risques :

\text{RRA} = R_{\text{plac}} - R_{\text{trait}} = 0{,}12 - 0{,}08 = 0{,}04 = 4 \text{ points}

Les deux décrivent le même essai. « Le traitement réduit le risque de 33 % » (relatif) impressionne bien plus que « il fait gagner 4 points » (absolu) — pourtant c'est la même chose.

04 · Le nombre de sujets à traiter (NNT)

La réduction absolue se traduit en une grandeur très parlante au lit du patient : le nombre de sujets à traiter (NNT), c'est-à-dire combien de personnes il faut traiter pour éviter un événement.

\text{NNT} = \dfrac{1}{\text{RRA}} = \dfrac{1}{0{,}04} = 25

Autrement dit : il faut traiter 25 patients pendant 5 ans pour éviter un infarctus. Plus le NNT est petit, plus le traitement est efficace en pratique. Un NNT de 25 est correct pour une prévention ; certaines interventions ont un NNT de 3 (très efficaces), d'autres de plusieurs centaines (bénéfice marginal).

05 · Quand l'odds ratio colle au risque relatif

Sur notre exemple, $\text{RR} = 0{,}67$ et $\text{OR} = 0{,}64$ : très proches. Ce n'est pas un hasard.

Quand l'événement est rare, le nombre de non-événements est presque égal au total, donc la cote $\approx$ le risque, et l'OR $\approx$ le RR. À l'inverse, quand l'événement est fréquent, l'OR s'écarte du RR et l'exagère systématiquement (il s'en éloigne toujours de 1).

Vérifions sur un événement fréquent : risques 60 % et 40 %.

\text{RR} = \dfrac{0{,}60}{0{,}40} = 1{,}5 \quad \text{mais} \quad \text{OR} = \dfrac{0{,}60/0{,}40}{0{,}40/0{,}60} = \dfrac{1{,}5}{0{,}667} = 2{,}25

L'OR (2,25) est bien plus grand que le RR (1,5). Pourquoi alors utiliser l'OR ? Parce qu'il se calcule même quand on ne connaît pas les risques — notamment dans les études cas-témoins (chapitre G-5), où le RR est inaccessible.

06 · À retenir

Tout part des deux risques, $R =$ événements $/$ total dans chaque groupe.
Risque relatif $\text{RR} = R_1/R_2$ (rapport des risques) ; odds ratio $\text{OR} = ad/bc$ (rapport des cotes). $=1$ : pas d'effet.
RRR $= 1 - \text{RR}$ (impressionnante mais trompeuse) ; RRA $=$ différence des risques (honnête, dépend du risque de base).
NNT $= 1/\text{RRA}$ : nombre de patients à traiter pour éviter un événement — la mesure la plus clinique.
$\text{OR} \approx \text{RR}$ quand l'événement est rare ; sur événement fréquent, l'OR exagère. L'OR reste indispensable dans les études cas-témoins.

QCM · épreuve 1

QCM

Q1. Un traitement fait passer le risque d'événement de 12 % à 8 %. La réduction relative du risque (RRR) est de :

Q2. Le nombre de sujets à traiter (NNT) se calcule comme :

Q3. L'odds ratio est une bonne approximation du risque relatif surtout quand :