Michaelis-Menten : de l'enzyme à la pharmacocinétique

La vitesse dépend de la concentration selon une hyperbole :

• Vmax : vitesse maximale (tous les sites occupés) ;
• Km : la concentration pour laquelle $v = V_{max}/2$ ; c'est une mesure d'affinité (petit Km = forte affinité).

• Enzymologie : $v$ = vitesse de la réaction enzymatique. Km et Vmax caractérisent l'enzyme ; l'inhibition compétitive augmente Km (sans changer Vmax), l'inhibition non compétitive abaisse Vmax. En pratique, Km et Vmax se déterminent par linéarisation (double inverse de Lineweaver-Burk : $1/v$ en fonction de $1/[S]$).
• Pharmacocinétique : la vitesse d'élimination d'un médicament métabolisé par une enzyme suit la même loi. La clairance devient $CL = \dfrac{V_{max}}{K_m + C}$ : elle diminue quand la concentration monte.

Trois médicaments classiques ont une élimination saturable : la phénytoïne, l'éthanol (ordre 0 dès de faibles doses), l'aspirine à forte dose.

• Michaelis-Menten = cinétique de saturation : $v = V_{max}[S]/(K_m + [S])$.
• Km = $[S]$ à demi-Vmax (affinité) ; $[S] \ll K_m$ → ordre 1 ; $[S] \gg K_m$ → ordre 0.
• Enzymo et PK : la même loi ; l'élimination saturable donne une PK non linéaire.
• Phénytoïne, éthanol, aspirine : risque de surdosage à la saturation.