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Sciences mathématiques, physiques et chimiques

Rayons X et radio-isotopes

Décroissance radioactive, modes de désintégration et interactions des rayonnements avec la matière.

01 · Pourquoi ce chapitre

Scintigraphie au ⁹⁹ᵐTc, TEP au ¹⁸F-FDG, traitement de l'hyperthyroïdie par ¹³¹I : la médecine nucléaire et la radioprotection reposent sur quelques lois de décroissance et d'interaction des rayonnements. Les maîtriser, c'est raisonner une activité et une dose.

02 · Loi de décroissance

Le nombre d'atomes se relie à la masse par N=mM NAN = \dfrac{m}{M},N_A.

03 · Modes de désintégration

  • α : émission d'un noyau d'hélium (noyaux lourds).
  • β⁻ : un neutron → proton + électron.
  • β⁺ : un proton → neutron + positon ; le positon s'annihile et émet deux photons de 511 keV (principe de la TEP).
  • Capture électronique (CE) : concurrente de β⁺.
  • γ et conversion interne : désexcitation du noyau ; émission possible de rayons X caractéristiques.

04 · Interaction avec la matière

Pour les rayonnements X et γ, trois effets : photoélectrique, Compton, matérialisation (création de paires). L'atténuation d'un écran suit :

I=I0 e−μx,CDA=ln⁡2μI = I_0\,e^{-\mu x}, \qquad \text{CDA} = \frac{\ln 2}{\mu}

la couche de demi-atténuation (CDA) réduit le flux de moitié.

05 · Période effective

Dans l'organisme, l'élimination combine décroissance physique et élimination biologique :

1TE=1TP+1TB\frac{1}{T_E} = \frac{1}{T_P} + \frac{1}{T_B}

La période effective TET_E est toujours inférieure à la plus courte des deux.

06 · Applications et radioprotection

07 · À retenir

  • A=λNA = \lambda N ; λ=ln⁡2/TP\lambda = \ln 2 / T_P ; A(t)=A0/2 nA(t) = A_0/2^{,n}.
  • β⁺ → annihilation → 2 photons 511 keV (TEP).
  • Atténuation I=I0e−μxI = I_0 e^{-\mu x} ; CDA =ln⁡2/μ= \ln 2/\mu.
  • Période effective : 1/TE=1/TP+1/TB1/T_E = 1/T_P + 1/T_B.

QCM · épreuve 1

QCM

Q1. L'activité d'une source radioactive vaut…

Q2. La désintégration β⁺ conduit, par annihilation, à l'émission de…

Q3. La période effective d'un radio-isotope dans l'organisme obéit à…

Exercices d'application · épreuve 2

Un radio-isotope de période T = 6 h a une activité initiale de 100 MBq. Quelle est son activité après 18 heures ?

MBq

Annales du concours sur ce thème

16 questions tombées au concours, portant sur ce chapitre. Voir toutes les annales →

QCM n°5 Décembre 2025

Parmi les propositions suivantes concernant la radioactivité, laquelle est exacte ?

  1. AL'activité d’un radionucléide est proportionnelle à sa période au carré
  2. BUne unité de masse atomique vaut un gramme
  3. CLa période d'un radionucléide est inversement proportionnelle à sa constante radioactive
  4. DLes émetteurs alpha sont des radionucléides artificiels dont Z < 82
  5. EL'émission bêta moins et la capture électronique sont 2 processus qui entrent en compétition
Exercice n°4 Décembre 2025

La scintigraphie pulmonaire est un examen de référence dans le diagnostic de l'embolie pulmonaire. · Questions : 1) Compléter les 2 réactions de filiation radioactive en précisant le ou les types de rayonnements émis : 99 47M0 es 99 431C —> 2) Calculer en s-* les constantes radioactives du molybdène-99 et du technétium-99m (métastable). Données : - période physique du molybdène-99 : T, = 66 heures - période physique du technétium-99m : Ta = 3) Une activité de 148 MBq de 2"Tc-MAA est administrée à un patient. Calculer le nombre de noyaux de technétium-99m correspondant. 403952 CE4 4) Sachant que cette activité injectée correspond à 300 000 particules de °?"Tc-MAA injectées, déterminer le nombre moyen d'atomes de 2"Tc greffés sur chaque molécule de macroagrégat. 5) Après injection intraveineuse, 80 % des °"Tc-MAA sont retenus au niveau des artérioles précapillaires au moment de leur premier passage dans les poumons. Sachant que l'organisme humain possède 300 mil 6) Afin d'adapter cette exploration de perfusion pulmonaire à l'imagerie TEP (Tomographie par Emission de Positons), une radiopharmacie développe le marquage des MAA par un émetteur bêta+, le gallium-68 7) Quelle est l'intensité de l'émission bêta+ lors de la désintégration du °8Ga décrite dans l'équation de la question précédente ? 8) En parallèle, une étude de radioprotection montre que pour une même valeur d'activité injectée, la dose efficace reçue par le manipulateur lors d'une TEP pulmonaire au 68Ga-MAA est 2,5 fo

QCM n°8 Décembre 2024

Parmi les propositions suivantes concernant le trajet des rayonnements ionisants dans la matière, quelle est celle qui est exacte ?

  1. ALe dépôt d’énergie dans la matière est homogène sur tout le parcours d’une particule β - (bêta moins)
  2. BLes particules α (alpha) sont des rayonnements très pénétrants
  3. CLes rayonnements γ (gamma) d’énergie 140 keV interagissent majoritairement par effet photoélectrique dans le plomb (Z = 82)
  4. DLes rayonnements β + (bêta plus) interagissent par effet Compton dans l’eau intracellulaire
  5. ELes rayons X interagissent par rayonnement de freinage dans le plomb (Z = 82)
Exercice n°5 Décembre 2024

L'actinium-225 est un isotope métallique émetteur de particules alpha, utilisé pour la radiothérapie interne vectorisée. · Questions : 1) L'approvisionnement européen en actinium-225 dépend d'une source d'uranium-233 détenue par un laboratoire. Cette source a permis d'isoler 5,55 GBq de thorium-229. Quelle est la masse (en mg) de thoriu 2) L'actinium-225 issu de cette source est obtenu sous la forme de sel de nitrate d'actinium et contient des impuretés métalliques non radioactives (principalement du fer) à hauteur de 0,25 jg par MBg d' 3) Un service de médecine nucléaire reçoit 37 MBq d'actinium-225 pour réaliser une préparation radiopharmaceutique à l'aide d'un peptide de masse molaire 987,9 g.mol!. Un mg de peptide marqué sera inject 4) La radiopharmacie reçoit 37 MBg le lundi matin à 8 h 00. La préparation du peptide radiomarqué s'effectue le mercredi matin et conduit à un volume final de préparation de 10 mL. Sachant que la posolog 5) Le médicament radiopharmaceutique injecté présente une demi-vie biologique de 6 heures. Quelle est la période effective de ce radiopharmaceutique ? 6) Après une succession d'émissions alpha et bêta moins, l'actinium-225 (Z = 7) aboutit au bismuth-209 (Z = 8) stable. Combien observe-t-on de particules alpha et de particules bêta moins, émises lors

QCM n°46 Décembre 2023

Parmi les propositions suivantes concernant la radioactivité, quelle(s) est (sont) celle(s) qui est (sont) exacte(s) ?

  1. ALa somme des masses des constituants d'un noyau pris séparément est plus importante que la masse de ce noyau
  2. BL'instabilité d'un noyau due à un excès de neutrons peut se corriger par émission bêta plus
  3. CDans un mélange de deux radionucléides différents, il y a enrichissement progressif en radionucléide dont la période est la plus grande
  4. DLa trajectoire des particules bêta moins dans la matière est en ligne droite
  5. ELe transfert d'énergie linéique est plus grand pour les particules bêta que pour les particules alpha
Exercice n°5 Décembre 2023

Le 11 mars 2011, un séisme suivi d'un tsunami a dévasté la centrale électrique japonaise de Fukushima-Daiichi. Ces évènements naturels ont été à l'origine, à partir du 12 mars, de la fusion de 3 des 6 cœurs de réacteurs nucléaires sur le site de la centrale. · Questions : 1) Dans une centrale nucléaire, les réactions de fission de l'uranium-236 peuvent être les suivantes : Calculer le nombre de neutrons x et y émis lors de ces deux réactions de fission. 2) L'iode-131 et le césium-137 sont 2 émetteurs bêta moins formant respectivement du xénon (Z = 3) et du baryum (Z = 4) . Ecrire les équations de désintégration de ces 2 éléments. 5) Afin de protéger la population japonnaise des conséquences thyroïdiennes de la libération d'iode-131 dans l'atmosphère, les autorités nipponnes se sont intéressées particulièrement aux propriétés phys 6) Les premières données sur la contamination de l'air en date du 22 mars 2011 à 18 h font état de la présence de 9.1016 Bq d'iode-131. L'iode-131 étant volatil on suppose que la totalité de l'iode-131 l 7) Calculer le nombre de noyaux radioactifs d'iode-131 libérés le 12 mars 2011 à 18 h dans l'atmosphère autour de la centrale (Navogadro = 6,02.1023 mol- 8) , ainsi que la masse correspondante. 9) A partir du 14 mars 2011, des vents de sud ont orienté le panache de rejets radioactifs vers Tokyo. Les autorités ont mesuré sur une période de 7 jours une contamination atmosphérique moyenne par l'io 10) Sachant que la dose efficace engagée par unité d'inc

QCM n°27 Décembre 2022

Parmi les réactions nucléaires suivantes, laquelle (lesquelles) est (sont) possible(s) ?

  1. A6 3 Li + 2 1 H -> 2 4 2 He
  2. B7 3 Li + 4 2 He -> 2 4 2 He + 1 1 p
  3. C14 7 N + 1 0 n -> 14 6 C + γ
  4. D31 15 P + 1 0 n -> 32 15 P + γ
  5. E14 7 N + 4 2 He -> 17 8 O + 1 0 n
Exercice n°5 Décembre 2022

Le lutécium-177 (177Lu) est un radionucléide émetteur de particules bêta moins (β-). Des rayonnements gamma sont également émis lors de cette décroissance, principalement de 113 keV et 208 keV. La période physique du 177Lu est de 6,647 jours. · Questions : 1) Écrire l'équation de désintégration par émission β- du lutécium-177. Identifier la (les) particule(s) émise(s), ainsi que le noyau fils en précisant son symbole, son numéro atomique et son nombre de m 2) Calculer l'énergie cinétique maximale (en MeV) emportée par le rayonnement β-. 112 2021_EXO_R 3) Afin de réaliser le radiomarquage du PSMA, on dispose d'une solution de 9,5 GBq de lutécium-177 d'activité volumique 40 GBq/mL, dans de l'acide chlorhydrique 0,04 M. a. Calculer la masse totale de lut 4) Cette solution de [177Lu]-PSMA est ensuite immédiatement formulée pour injection (solution pour perfusion), calibrée au lundi 7 juin 2021 à 12 h, dans un volume total de 20 mL. Calculer l'activité vol 5) Dans le cadre de la prise en charge thérapeutique de son cancer de la prostate, cette solution de [177 Lu]-PSMA est perfusée à un patient le mardi 8 juin 2021 à 14 h. Quelle activité lui sera administ 6) Suite à cette administration de [177Lu]-PSMA, l'énergie absorbée par la tumeur (EAb), issue du rayonnement β- , est égale à 1,25.1012 MeV (rayonnement β- principal). Sachant que la tumeur de ce patien 7) Dans le cadre de la prise en charge de son carcinome prostatique, ce patient reçoit un total de 6 cycles de traitement par

QCM n°45 Décembre 2021

Parmi les propositions suivantes concernant les unités utilisées en radioprotection, laquelle (lesquelles) est (sont) exacte(s) ?

  1. ALe gray (Gy) est l'unité internationale de dose absorbée
  2. BL'unité internationale d'activité est le curie (Ci)
  3. CLe sievert (Sv) est l'unité internationale de dose efficace
  4. DLe becquerel (Bq) est l'unité internationale de débit de dose absorbée
  5. ELe sievert (Sv) est l'unité internationale de dose équivalente
QCM n°45 Décembre 2020

Parmi les propositions suivantes concernant les deux nucléides A Z X et A' Z' X', laquelle (lesquelles) est (sont) exacte(s) ?

  1. AX et X' sont des isotopes si A ≠ A' et Z = Z'
  2. BX et X' sont des isobares si Z ≠ Z', A ≠ A' mais A - Z = A' - Z'
  3. CX et X' sont des isotones si Z ≠ Z' et A = A'
  4. DX et X' sont des isobares si Z ≠ Z' et A = A'
  5. EX et X' sont des isotones si Z ≠ Z`, A ≠ A' mais A - Z = A' - Z'
Exercice n°2 Décembre 2020

Les questions 1, 2 et 3 sont indépendantes Les solutions de pertechnétate de sodium (99mTcO4Na) injectables sont obtenues par élution d'un générateur 99Mo/99mTc. · Questions : 1) Technique n°1 - Essai préliminaire par atténuation La couche de demi-atténuation (CDA) des rayonnements gamma du 99mTc dans le plomb est de 0,35 mm. Celle des rayonnements gamma du 99Mo est de 6,93 mm 2) Technique n°2 - Essai définitif par décroissance Un aliquot de 258 MBq de 99mTc le 04/07/2019 à 10 h 00 est mis en décroissance et remesuré le 11/07/2019 à 10 h 00. L'activité mesurée en 99mTc est alo 3) Technique n°3 - Essai définitif par spectrométrie gamma Un échantillon de 37 MBq d'éluat est analysé à l'aide d'un spectromètre à scintillation blindé avec du plomb. Le spectre obtenu est le suivant :

QCM n°20 Décembre 2019

Quelles sont les propositions exactes L'isotope radioactif injecté pour une scintigraphie dans un but diagnostique peut être :

  1. AUn émetteur de rayonnement bêta plus
  2. BUn émetteur de rayonnement bêta moins
  3. CUn émetteur de rayonnement gamma
  4. DUn émetteur de rayonnement alpha
  5. EDu carbone 14
QCM n°48 Décembre 2018

Parmi les propositions concernant l'effet photoélectrique, laquelle (lesquelles) est (sont) exacte(s) ?

  1. ALa probabilité d'effet photoélectrique diminue lorsque le numéro atomique Z du milieu traversé augmente
  2. BL'effet photoélectrique ne se produit qu'à partir d'une valeur seuil d'énergie du photon
  3. CLorsque le photon ne parvient pas à arracher l'électron, ce dernier peut voir sa charge s'inverser
  4. DLe photon incident disparaît totalement après son interaction avec un électron atomique
  5. EL'énergie cinétique de l'électron éjecté est égale à l'énergie du photon incident
QCM n°37 Décembre 2017

Parmi les propositions suivantes concernant l 'iode 125 (sous forme d'iodure) , laquelle (lesquelles) est (sont) exacte(s) ?

  1. AIl se désintègre par capture électronique
  2. BIl émet un rayonnement électromagnétique d'énergie 150 keV
  3. CIl peut être utilisé pour marquer directement des protéines
  4. DIl peut être utilisé comme marqueur dans les méthodes immunoradiométriques
  5. EIl est détecté préférentiellement par scintillation en milieu solide
QCM n°22 Décembre 2015

Le carbone 11(11C 6 ) est un radionucléide qui se désintègre en bore 11(11B 5 ).Parmi les propositions suivantes, indiquer celle(s) qui est (sont) exacte(s).

  1. ALe bore est un isotope du carbone possédant un neutron de moins
  2. BIl s'agit d'une transformation isobarique
  3. CLa particule chargée émise possède une charge positive
  4. DLa particule non chargée émise est un antineutrino
  5. ELa particule chargée émise par le 116 C peut être détectée en tomographie par émission de positons (TEP)
QCM n°9 Décembre 2013

Quelle est la durée nécessaire pour que l'activité d'une source de fluor 18 dont la période est de 110 minutes soit égale à 1/500ème de l'activité initiale ?

  1. A731 min
  2. B986 min
  3. C1096 min
  4. D1352 min
  5. E7310 min
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